O presente texto teve como objetivo estudar as ações de medir das crianças pré-escolares em situações interativas de ensino. A população pesquisada era composta de duas turmas de uma creche da rede pública de educação do estado de São Paulo. Uma das classes era composta de crianças de quatro anos e seis meses a cinco anos e seis meses e a outra tinha crianças de cinco anos e seis meses a seis anos e seis meses. As atividades foram realizadas de setembro a novembro de 1993, com frequência de cinco encontros semanais.
Os autores levantam algumas questões sobre o método de pesquisa a ser utilizado, no caso deste estudo foi optado por uma pesquisa qualitativa, em que o pesquisador é parte integrante da realidade que investiga, assim como ele analisa o que observa de acordo com sua própria visão de mundo.
Nesta pesquisa foi concebido o ensino como um processo interativo, sendo utilizados os pressupostos teóricos sócio-interacionistas que consideram as relações entre ensino, aprendizagem e desenvolvimento intrinsecamente ligadas, impossíveis de serem separadas.
Foram utilizados alguns fundamentos de Leontiev (1988) e Moura (1992) que consideram a atividade como o resultado de ações planejadas, coletivas e com um objetivo comum, orientando os autores da pesquisa a considerarem a orientação de conceber a medida como uma necessidade real para a criança, partindo dos seus conhecimentos prévios e contribuindo para o avanço dos seus conhecimentos de forma mais elaborada.
Para a realização desta pesquisa, os pesquisadores criaram o “Jogo de medir”, em que as crianças eram provocadas a realizar ações relacionadas aos aspectos de medida destacados por Caraça (1975) que são a seleção da unidade, a comparação da unidade com a grandeza e a expressão numérica da comparação.
Foram analisadas as ações das crianças em três categorias: aspectos matemáticos, educacionais e culturais. Os pesquisadores também participaram da elaboração do planejamento dos professores em reuniões semanais, desenvolvendo as atividades elaboradas com as crianças junto com os professores da turma.
Um dos episódios escolhidos pelos autores deste artigo foi o desenvolvimento da atividade “O Curupira”, que tinha como objetivo a reconstrução da unidade com que foi medida uma distância cujo valor está definido.
Primeiramente, as crianças foram incentivadas a discutirem a possível causa de dois amigos, o gigante e o anão, não terem chegado à casa do Curupira.
As primeiras hipóteses de algumas crianças da turma foi que os personagens da história chegariam juntos ao local estipulado, somente se eles andassem com passos de igual comprimento, sendo que a ideia da solução do problema é a dos personagens chegarem juntos a casa do Curupira, não envolvendo nesta solução o pensamento de medida.
A próxima solução encontrada pelo grupo foi a de que o passo que se deve dar para chegar à casa do Curupira é o médio, apresentando a tendência de completar a sequência: pequeno-médio-grande, não compreendendo o passo médio como uma unidade de medida.
Nas observações e hipóteses das turmas é possível observar a grande influência do lúdico no pensamento abstrato, pois uma das crianças afirma que para se chegar a solução do problema é necessário que o próprio Curupira venha mostrar o tamanho do seu passo, ou seja, para o André, que fez a sugestão desta solução, o imaginário e o real se fundem em um mesmo contexto, assim a criança, ao alternar o real e o imaginário vai construindo o conhecimento do real.
Caraça afirma que na maioria das comparações de objetos não é suficiente apenas avaliar que eles são maiores ou menores do que outros, mas é preciso saber quanto eles medem. Nas situações problema de medir é necessário considerar a escolha da unidade, a comparação com a unidade e a expressão numérica do resultado dessa comparação por um número.
Vigotski considera que a organização social da instrução é a única forma de cooperação entre a criança e o adulto, é um processo interativo que tem como objetivo transferir conhecimento à criança. Ensinar, para este autor, significa oferecer ajuda à criança em seus possíveis avanços, desta forma, a escola irá orientar a criança no que ela ainda não é capaz de fazer, ampliando a sua capacidade de desenvolvimento.
Também foi analisada outra atividade: “Salto em distância”, que tinha como objetivo medir a distância saltada com um instrumento não convencional. Esta atividade foi realizada nas aulas de educação física, ao ar livre. As crianças foram organizadas em duplas, receberam uma prancheta com papel e lápis para registrar o valor da distância do salto de cada um, foram disponibilizados canudos pretos de plástico e canudos cinzas de papelão, sendo estes com diâmetro e comprimento maiores do que os de plástico e a professora propôs que eles medissem a distância do salto com estes materiais.
Neste episódio, foi determinante a interação entre os participantes para a solução da situação problema. Uma das crianças se viu frente a dois problemas, o primeiro sobre como posicionar os canudos para medir a distância saltada e como contar o último canudo, que representava uma fração de canudo. Com a intervenção do colega Gui, ele conseguiu reelaborar as suas organizações e soluções para o problema, sendo que ao final, ele demonstrou com suas atitudes a satisfação de ter chegado a uma solução satisfatória.
Para os autores Caraça (1975) e Alexandrov (1988) para realizar a medição do comprimento de um objeto é necessário considerar dois tipos de operação: um de caráter geométrico, que aplica a unidade ao longo da grandeza a ser medida e o outro de caráter aritmético, que calcula quantas vezes é possível repetir a ação anterior.
Na proposta da atividade “Salto a distância”, o grupo de crianças está diante do desafio de ler numericamente a fileira de canudos, por esta não representar um número inteiro de vezes a unidade, ou seja, o desafio requer o salto da contagem do discreto para o contínuo e a ampliação dos números naturais para os racionais.
A grandeza contínua consiste na possibilidade da divisão ilimitada de uma grandeza, sem que esta perca seu caráter essencial de uma grandeza contínua.
Alguns vieses a respeito da concepção numérica da realidade podem surgir da tendência de considerar o numeral sempre pelo número natural nas relações cotidianas do dia-a-dia, dentre as quais o arredondamento de todos os valores para os números inteiros, considerando que isto não irá afetar o resultado. Outro viés é o desenvolvimento da percepção apenas sob o aspecto discreto, não ficando claro para a criança o aspecto contínuo da realidade.
Quando o professor discute com a criança sobre a questão de como se mede o comprimento de determinada distância, ele está contribuindo para o salto do conceito cotidiano em direção ao conceito cientifico.
Caso que não acontece quando a criança aprende a medir apenas por meio da leitura mecânica da régua, da balança ou outra tecnologia, formando na criança um pensamento de medir tecnologicamente e restrito à indicação de um número.
Porém, quando a criança pode aprender os aspectos mais simples que constituem o conceito, ela estará aprendendo modos de pensar a realidade internamente e não de forma fragmentada, seu movimento criativo será mais intenso, utilizando a imaginação, que é uma forma humana de apreensão do real.
Decorre deste fato, a grande importância de ampliar as experiências da criança, contribuindo para a formação de bases sólidas para a sua atividade criadora. Quando a criança desenvolve a sua linguagem atrelada ao exercício da imaginação, é oportunizada a liberação das suas impressões imediatas, criando além do real, contribuindo para o desenvolvimento da sua capacidade de abstração.
Outro aspecto a ser analisado decorre do fato de que a imaginação é acompanhada pelo emocional. Na resolução das situações problema que foram propostas, as crianças manifestaram expressões de satisfação, alegria ou até frustração pela solução encontrada não ser satisfatória. Todas estas manifestações afetivas colocam em movimento muitas outras funções psicológicas que contribuem junto com a função cognitiva, para uma aprendizagem significativa dos conceitos científicos.
Os autores do artigo destacam que o primeiro conhecimento manifestado pelo grupo de crianças pesquisado foi a utilização do modo de contar objetos discretos para a contagem de grandezas contínuas, considerando a unidade um objeto discreto, sem relação com a natureza do espaço que está sendo contado.
Conforme as intervenções entre as crianças, a professora e a pesquisadora, este conhecimento foi sendo reelaborado pelo grupo.
Ao se analisar a segunda atividade proposta “Salto em distância”, foi possível perceber que algumas crianças do grupo representaram perceptivelmente as partes da unidade, criando uma representação cuja grafia imita a realidade contada em unidades inteiras e partes da unidade.
Os pesquisadores consideram as manifestações das crianças no processo de medir como elaborações aproximadas deste conceito, não generalizáveis para qualquer situação, portanto não apresentando a operacionalidade do conceito científico, sendo assim as crianças estão em crescimento gradativo do conceito cotidiano em direção ao científico.
Concluindo, os autores do artigo afirmam que o referencial teórico contribui para o esclarecimento das qualidades matemáticas das ações das crianças, variando de acordo com a interdependência das relações que se estabelecem entre a intencionalidade pedagógica da atividade de ensino e a atividade da criança.
Autora da síntese: Jaquinha.
Texto original de Anna Regina Lanner de Moura e Sergio Lorenzato, localizado em: ZETETIKÉ – CEMPEM – FE/UNICAMP – v.9 – n. 15/16, - Jan/Dez. de 2001.http://www.fe.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/view/2496/2256
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